Пусть бабушка сама отменит нотариальную доверенность выданную вашей матери, и переоформит другую нотариальную доверенность уже на вас, пропишите побольше полномочий в доверенности, с правом получения денежных средств, сбора всех справок, документов. Ничего сложного там нет, находите квартиру, ставите в известность чиновников, они осматривают жилье, дают согласие на его приобретение. Составляется соответственный договор с продавцом и покупателем квартиры, квартира переходит к вам в собственность, а государственные деньги приходят на счет продавца, все условия прописываются в договоре.